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学习数据结构与算法过程中的心得体会以及知识点的整理,方便我自己查找,也希望可以和大家一起交流。
一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符,例如"abaab"共有5个前缀,分别是a, ab, aba, abaa, abaab。
我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。换言之,对于每一个从头开始的长度为 i (i大于1)的前缀,是否由重复出现的子串A组成,即 AAA…A (A重复出现K次,K 大于1)。如果存在,请找出最短的循环节对应的K值(也就是这个前缀串的所有可能重复节中,最大的K值)。
输入包括多组测试数据。每组测试数据包括两行。 第一行包括字符串S的长度N(2 <= N <= 1 000 000)。 第二行包括字符串S。 输入数据以只包括一个0的行作为结尾。
对于每组测试数据,第一行输出 "Test case #“ 和测试数据的编号。 接下来的每一行,输出前缀长度i和重复测数K,中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。 在每组测试数据的最后输出一个空行。
样例输入 3 aaa 12 aabaabaabaab 0 样例输出 Test case #1 2 2 3 3
(空一行) Test case #2 2 2 6 2 9 3 12 4
c
#include#include int num;char str[1000001];int Next[1000001];void get_next() //KMP算法{ for(int i=2, j=0; i<=num;i++) { while(j>0&&str[i]!=str[j+1]) j=Next[j]; if(str[i]==str[j+1]) j++; Next[i]=j; }}int main(){ int T=1; while(scanf("%d", &num),num) { scanf("%s",str+1); get_next(); printf("Test case #%d\n",T++); for(int i = 2; i <= num;i++) { int t = i - Next[i]; //求循环节长度 if(t != i && i % t == 0) printf("%d %d\n", i, i / t); } puts(""); } return 0;}
c++
#include#include #include using namespace std;int num;char str[1000001];int Next[1000001];void get_next() //KMP算法{ for(int i=2, j=0; i<=num;i++) { while(j>0&&str[i]!=str[j+1]) j=Next[j]; if(str[i]==str[j+1]) j++; Next[i]=j; }}int main(){ int T=1; while(scanf("%d", &num),num) { scanf("%s",str+1); get_next(); printf("Test case #%d\n",T++); for(int i = 2; i <= num;i++) { int t = i - Next[i]; //求循环节长度 if(t != i && i % t == 0) printf("%d %d\n", i, i / t); } puts(""); } return 0;}
本题主要利用KMP算法,具体算法点击。
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